Alessio Cragno è nato a Fiesole, in provincia di Firenze, il 28 giugno 1994.
Portiere alto 1.84 per 78 kg, è cresciuto nelle giovanili del Brescia. Ha debuttato in Serie B con la maglia delle Rondinelle il 25 settembre 2012 in Brescia-Modena 2-1. In quella stagione ha totalizzato 2 presenze in campionato. Nell’ultima annata agonistica è stato di fatto utilizzato come titolare, giocando 30 partite. Ha esordito con la maglia dell’Under 21 di Di Biagio dopo aver effettuato tutta la trafila nelle selezioni giovanili azzurre.
Arriva nell’isola a titolo definitivo con un contratto di durata quadriennale.